Question

2011年某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地。兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行。設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁千米、y₂千米，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：

   （1） 直接寫出，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；

   （2） 求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？

   （3） 甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)？(10分)

 

Answer 1

（1）y₁=4x （0£x£2.5）， y₂= -5x+10 （0£x£2）；

   （2） 根據(jù)題意可知：兩班相遇時(shí)，甲、乙離A地的距離相等，即y₂=y₁，

       由此得一元一次方程 -5x+10=4x，解這個(gè)方程，得x=(小時(shí))，當(dāng)x=時(shí)，

       y₂= -5´+10=(千米)。   

     答：甲、乙兩班相遇時(shí)的時(shí)間為小時(shí)，相遇時(shí)乙班離A地千米。
   （3） 根據(jù)題意，得y₂-y₁=4，即-5x+10-4x=4，解這個(gè)方程，得x=(小時(shí))。

     答：甲，乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是小時(shí)。