Question

2011年某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發勻速步行到B地，乙班從B地出發勻速步行到A地。兩班同時出發，相向而行。設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁千米、y₂千米，y₁、y₂與x的函數關系圖像如圖所示，根據圖像解答下列問題：

   （1） 直接寫出，y₁、y₂與x的函數關系式；

   （2） 求甲、乙兩班學生出發后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？

   （3） 甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時？(10分)

 

Answer 1

（1）y₁=4x （0£x£2.5）， y₂= -5x+10 （0£x£2）；

   （2） 根據題意可知：兩班相遇時，甲、乙離A地的距離相等，即y₂=y₁，

       由此得一元一次方程 -5x+10=4x，解這個方程，得x=(小時)，當x=時，

       y₂= -5´+10=(千米)。 

     答：甲、乙兩班相遇時的時間為小時，相遇時乙班離A地千米。
   （3） 根據題意，得y₂-y₁=4，即-5x+10-4x=4，解這個方程，得x=(小時)。

     答：甲，乙兩班首次相距4千米時所用時間是小時。