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【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”(如圖所示)就是一例.

這個三角形的構造法則為：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和.事實上，這個三角形給出了(為正整數)的展開式(按的次數由大到小的順序排列)的系數規律.例如，在三角形中第三行的三個數1、、1，恰好對應展開式中各項的系數；第四行的四個數1、、、1，恰好對應著展開式中各項的系數等等.根據上面的規律，的展開式中各項系數最大的數為_______；式子的值為______.

【答案】6 32

【解析】

根據三角形的構造法則，確定出（a+b）4的展開式中各項系數最大的數；原式變形后，計算即可得到結果．

解：根據題意得：（a+b）4的展開式中各項系數分別為：1，4，6，4，1，

∴最大的數為6；

=；

故答案為：6；32．

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（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數關系式；（寫出自變量x的取值范圍）

（2）求W與x之間的函數關系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？