Question

如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（ ）

A．16
B．14
C．12
D．10

Answer 1

【答案】分析：先利用平行四邊形的性質求出AB、CD、BC、AD的值，可利用全等的性質得到△AEO≌△CFO，即可求出四邊形的周長．
解答：解：已知AB=4，BC=5，OE=1.5，
根據平行四邊形的性質，AB=CD=4，BC=AD=5，
在△AEO和△CFO中OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，
所以△AEO≌△CFO，OE=OF=1.5=，
則EFCD的周長=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+AB+EF=5+4+3=12．
則EFCD的周長是12．
故選C．
點評：本題考查平行四邊形的性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．