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如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．

（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為        ；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=      ，正方形EFGH的對角線長為        ．

解：（1）3。
（2）作出的折合矩形EFGH：

（3）2a； 。  

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：
S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）是否存在拋物線上一點P，使S△PAB=
9
8
S△CAB？若存在，求出P點的坐標；若精英家教網不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
12
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點B為拋物線與y軸的交點，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的對稱軸分別交AB、x軸于點D、M，連接PA、PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（4）在（2）的條件下，設P點的橫坐標為x，△PAB的鉛垂高為h、面積為S，請分別寫出h和S關于x的函數關系式．

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精英家教網閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
12
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：精英家教網
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（-1，-4），交x軸于點A（-3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線（在第三象限內）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•龍巖）如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．
（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為
3
3
；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=
2a
2a
，正方形EFGH的對角線長為
2
a
2
a
．

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如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點B為拋物線與y軸的交點，求直線AB的解析式；
（3）設點P是拋物線（第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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