Question

如圖所示，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，
使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，則AM的長為

1. A.
   -1
2. B.
   
3. C.
   3-
4. D.
   6-2

Answer 1

A
分析：要求AM的長，只需求得AF的長，根據AF、AP和PF之間的關系，可得出AF的長度，又AF=AM，即可得出．
解答：在Rt△APD中，AP=1，AD=2，
由勾股定理知PD===，
∴AM=AF=PF-AP=PD-AP=-1．
故選A．
點評：此題綜合運用了正方形的性質和勾股定理．