Question

如圖所示，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，
使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，則AM的長為（　　）

• A、

  5

  -1
• B、

  5 -1

  2

• C、3-

  5

• D、6-2

  5

Answer 1

分析：要求AM的長，只需求得AF的長，根據AF、AP和PF之間的關系，可得出AF的長度，又AF=AM，即可得出．

解答：解：在Rt△APD中，AP=1，AD=2，
由勾股定理知PD=

AD2+AP2

=

4+1

=

5

，
∴AM=AF=PF-AP=PD-AP=

5

-1．
故選A．

點評：此題綜合運用了正方形的性質和勾股定理．