Question

用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為x，寬為y，
（1）正方形的邊長可以表示為______；
（2）用代數式表示正方形與長方形的面積之差，并化簡結果；
（3）設長方形長大于寬，試說明正方形與長方形面積哪個大．（提示，可以將（2）的結果分解因式后分析）

Answer 1

解：（1）長方形的長為x，寬為y，則長方形的周長是2（x+y），
由題意得長方形與一個正方形的周長相等，
那么正方形的邊長為：=；
（2）
=﹣xy
=
=；
（3）==，
又因為x>y，所以，
所以正方形的面積大于長方形的面積．