Question

用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形．
（1）如果長方形的長為acm，寬為bcm，請你用a、b表示正方形的邊長；
（2）若已知長方形的長為20cm，寬為4cm，求正方形的面積．

Answer 1

分析：（1）先由長方形的周長=2（長+寬），得出長為acm，寬為bcm的長方形的周長是2（a+b）cm，再根據正方形的邊長=周長÷4即可求解；
（2）先將a=20，b=4代入上式求出正方形的邊長，再根據正方形的面積=邊長²即可求解．

解答：解：（1）∵長方形的長為acm，寬為bcm，
∴長方形的周長是2（a+b）cm．
∵長方形與一個正方形的周長相等，
∴正方形的邊長=

2(a+b)

4

=

a+b

2

cm；

（2）當a=20，b=4時，正方形的邊長=

a+b

2

=12cm，
則此正方形的面積為12²=144cm²．

點評：本題考查了列代數式及代數式求值，解決問題的關鍵是讀懂題意，掌握長方形的周長與正方形的周長、面積公式．