Question

陽光透過長方形玻璃窗投射到地面上，地面上會出現(xiàn)一個明亮的四邊形，用量角器量出這個四邊形的一個銳角恰好是30°，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，那么地面上的四邊形面積和周長分別為（　　）

A．1512.5 cm²；95 cm

B．550 cm²；190 cm

C．1100 cm²；190 cm

D．800 cm²；190 cm

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對邊相等可以求出四邊形的周長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出平行四邊形的高，即可得出平行四邊形的面積．

解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
由題意得出；四邊形的周長為：2（AD+AB）=2×（40+55）=190（cm），
∵∠A=30°，
∴sin30°=

DE

AD

=

DE

40

，
解得：DE=20，
故四邊形面積為：55×20=1100（cm ²），
故選：C．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平行四邊形的高是解題關(guān)鍵．