Question

陽光透過長方形玻璃窗投射到地面上，地面上會出現一個明亮的四邊形，用量角器量出這個四邊形的一個銳角恰好是30°，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，那么地面上的四邊形面積和周長分別為（ ）

A．1512.5 cm²；95 cm
B．550 cm²；190 cm
C．1100 cm²；190 cm
D．800 cm²；190 cm

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質對邊相等可以求出四邊形的周長，再利用銳角三角函數關系求出平行四邊形的高，即可得出平行四邊形的面積．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
由題意得出；四邊形的周長為：2（AD+AB）=2×（40+55）=190（cm），
∵∠A=30°，
∴sin30°==，
解得：DE=20，
故四邊形面積為：55×20=1100（cm ²），
故選：C．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，根據已知得出平行四邊形的高是解題關鍵．