Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1,0），對稱軸為直線x=2。有下列結(jié)論：①4a+b=0;②16a+4b+c<0;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時(shí)，y的值隨x的增大而增大。其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】∵拋物線的對稱軸為直線x= =2，

∴b=4a,即4a+b=0,(故①正確)；

∵當(dāng)x=4時(shí)，y>0，

∴16a+4b+c>0， (故②錯(cuò)誤)；

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，

∴ab+c=0，

而b=4a，

∴a+4a+c=0，即c=5a，

∴8a+7b+2c=8a28a10a=30a，

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∴8a+7b+2c>0,(故③正確)；

∵對稱軸為直線x=2，

∴當(dāng)1<x<2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，

當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而減小,(故④錯(cuò)誤).

故選：B.