Question

今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表．

對霧霾了解程度的統計表：

對霧霾的了解程度                  百分比

A．非常了解                             5%

B．比較了解                             m

C．基本了解                             45%

D．不了解                                 n

請結合統計圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調查的學生共有　    　人，m=　    　，n=　    　；

（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是　    　度；

（3）請補全條形統計圖；

（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）400；15%；35%。

（2）126。

（3）∵D等級的人數為：400×35%=140，

∴補全條形統計圖如圖所示：

（4）列樹狀圖得：

∵從樹狀圖可以看出所有可能的結果有12種，數字之和為奇數的有8種，

∴小明參加的概率為：P（數字之和為奇數）；

小剛參加的概率為：P（數字之和為偶數）。

∵P（數字之和為奇數）≠P（數字之和為偶數），

∴游戲規則不公平。

【解析】（1）根據“基本了解”的人數以及所占比例，可求得總人數：180÷45%=400人。在根據頻數、百分比之間的關系，可得m，n的值：。

（2）根據在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心的度數與360°的比可得出統計圖中D部分扇形所對應的圓心角：360°×35%=126°。

（3）根據D等級的人數為：400×35%=140，據此補全條形統計圖。

（4）用樹狀圖或列表列舉出所有可能，分別求出小明和小剛參加的概率，若概率相等，游戲規則公平；反之概率不相等，游戲規則不公平。