Question

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）

  是氣球體積V（米³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）.

 （1）寫出這個(gè)函數(shù)解析式；

 （2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？

 （3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)所求面積解析式為，

把A（1.5，64）代入，得k=96，

∴所求函數(shù)解析式為.

（2）當(dāng)V=0.8時(shí)，得P=120（千帕）.

（3）解法一：由P=144，得.

氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，所�?sub>.

又由圖象可看出，P隨V 的增大而減小，（立方米）.

解法二：當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸�?sub>.

.（立方米）.