Question

Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，sin∠DCB=，則sin∠A=（ ）
A．
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由CD⊥AB，得到∠CDB=90°，再根據等角的余角相等得到∠DCB=∠A，則sinA=sin∠DCB=．
解答：解：如圖
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
而∠C=90°，
∴∠DCB=∠A，
又∵sin∠DCB=，
∴sinA=．
故選A．
點評：本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一個銳角的對邊與斜邊的比叫這個角的正弦．也考查了直角三角形的性質．