【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點．
（1）若∠ADC=122°，求∠BCD的度數；
（2）設AD=x，BC=y，求y關于x的函數解析式．
【答案】（1）58°；（2）y=
【解析】
（I）由于AD與BC都是⊙O的切線，易證AD∥BC，所以∠ADC+∠BCD=180°，從而可求出∠BCD的度數；
（II）過點D作DF⊥BC于點F，可知AB=CD=12，由切線長定理以及勾股定理即可求出x與y之間的關系式.
（1）∵AD與BC都是⊙O的切線，
∴∠OAD=∠OBC=90°，
∴∠OAD+∠OBC=180°，
∴AD∥BC，
∴∠BCD+∠ADC=180°，
∴∠BCD=58°；
（2）過點D作DF⊥BC于點F，
可知AB=CD=12，
∵AM和BN是⊙O的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，
∴AD=DE=x，BC=CE=y，
∴CD=DE+CE=x+y，
∴CF=BC﹣BF=y﹣x，
在Rt△DFC中，
∴由勾股定理可知：DF2+FC2=CD2，
122+（y﹣x）2=（x+y）2
∴化簡可得：y=
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,BD平分∠CBA交AC于點D，DE⊥AB于點E，且△DEA的周長為2019cm，則AB=______.
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【題目】為了保護視力，學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結果如圖所示（數據包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結果如表所示
分組 | 頻數 |
4.0≤x＜4.2 | 2 |
4.2≤x＜4.4 | 3 |
4.4≤x＜4.6 | 5 |
4.6≤x＜4.8 | 8 |
4.8≤x＜5.0 | 17 |
5.0≤x＜5.2 | 5 |
（1）求活動所抽取的學生人數；
（2）若視力達到4.8及以上為達標，計算活動前該校學生的視力達標率；
（3）請選擇適當的統計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果．
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【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設原計劃每天綠化的面積為
萬平方米，列方程為
，根據方程可知省略的部分是（ ）
A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果提前30天完成了這一任務
B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果延誤30天完成了這一任務
C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果延誤30天完成了這一任務
D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果提前30天完成了這一任務
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于D，BD＝4
，過點C作CE⊥BD交BD的延長線于E，則CE的長為（ �。�
A.
B.2C.3D.2
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值．
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【題目】已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數y=
（k≠0）圖象上兩點，給出下列判斷：①若x1+x2=0，則y1+y2=0；②若當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0；③若x1=x2+2，
，則k=4，其中正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
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