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如圖，⊙O的半徑為12cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB＝OA，動點P從點A出發，以2的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到點A就停止運動．當點P運動的時間為    s時，BP與⊙O相切.
 2或10   
根據題意畫出圖形再解答，分兩種情況分別計算弧長后求解．
解：如圖，連接OP，則

OP=12cm，OB=24cm．
在Rt△OPB中，OP=OB，故∠BOP=60°．的長l==4π，
故當t==2s時，BP與⊙O相切；
同理當P運動到P′時，∠AOP′=360°-60°=300°．
==20π，
故當t==10s時，BP與⊙O相切．
∴當點P運動的時間為2s或10s時，BP與⊙O相切．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M， OM：OD＝3：5，則AB的長是(　　)
A．2cm　　B．3cmC．4cmD．2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的直徑分別為2cm和4cm，現將向
平移，當=       cm時，與相切．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交
于點F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為R的⊙經過半徑為r的⊙O的圓心，⊙O與⊙交于E、F兩點． 
(1)如圖(1)，連結00'交⊙O于點C，并延長交⊙于點D，過點C作⊙O的切線交⊙于A、B兩點，求OA·OB的值；   
(2)若點C為⊙O上一動點，①當點C運動到⊙時，如圖(2)，過點C作⊙O的切線交⊙，于A、B兩點，則OA·OB的值與(1)中的結論相比較有無變化?請說明理由．
②當點C運動到⊙外時，過點C作⊙O的切線，若能交⊙于A、B兩點，如圖(3)，則OA·OB的值與(1)中的結論相比較有無變化?請說明理由．
             

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上， CA＝CD，
∠ACD＝120°．
(1)試探究直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若BD為2．5，求△AＣＤ中CD邊的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是一元二次方程的兩根，且O1O2=1，則⊙O1和⊙O2的位置關系是　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分） 如圖所示，是直角三角形，，以為直徑的⊙O交于點，點是邊的中點，連結．

（1）求證：與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為，，求．

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