Question

如下圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是（ ）

A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm

Answer 1

【答案】分析：由于AB的垂直平分線交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周長．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
而AC=5cm，BC=4cm，
∴△DBC的周長是9cm．
故選D．
點評：此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．結(jié)合圖形，進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．