Question

如圖，△ABC中AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．下列結論中，不正確的是（　　）

A．DA平分∠EDF

B．AD上的點到AB、AC的距離相等

C．AE=AF

D．AB、AC上的點到AD的距離相等

Answer 1

分析：由AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，根據角平分線的性質與直角三角形的性質，易得DA平分∠EDF、AD上的點到AB、AC的距離相等、AE=AF；注意掌握排除法在選擇題中的應用．

解答：解：A、∵AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
即DA平分∠EDF，故本選項正確；
B、∵AD是角平分線，
∴AD上的點到AB、AC的距離相等，故本選項正確；
C、∵DA平分∠EDF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AE=AF，故本選項正確；
D、AB、AC上的點到AD的距離不一定相等，故本選項錯誤．
故選D．

點評：此題考查了角平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．