Question

在分式

x+3

2x-5

中，x=

-3

時，分式的值是0；x=

2.5

時，分式無意義；x=

8

時，分式的值是1．

Answer 1

分析：根據分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，求出分式

x+3

2x-5

的值是0時，x的取值；
根據分式無意義的條件是分母等于零，求出分式

x+3

2x-5

無意義時，x的取值；
解分式方程

x+3

2x-5

=1，求出x的值即可．

解答：解：由題意，得x+3=0且2x-5≠0時，分式

x+3

2x-5

的值是0，
解得x=-3，
即當x=-3時，分式

x+3

2x-5

的值是0；

當2x-5=0，即x=2.5時，分式

x+3

2x-5

無意義；

解

x+3

2x-5

=1，
得x+3=2x-5，
x=8，
經檢驗，x=8是原方程的根，
即當x=8時，分式

x+3

2x-5

的值是1．
故答案為-3，2.5，8．

點評：本題考查了分式值為零的條件，分式無意義的條件及分式方程的解法，是基礎題，需熟練掌握．