Question

在分式

3

2x-1

中，當x=

 

時，分式的值為1；當x

 

的值時，分式值為正數．

Answer 1

分析：根據題意，因為分子是3，所以主要分母的值是3時分式的值是1，從而列方程；當分母的值大于0時，分式的值是正數，解不等式即可求得x的取值．

解答：解：由題意可知：
2x-1=3時，分式的值為1；
解得：x=2；
2x-1＞0時，分式值為正數；
移項得，2x＞1，
系數化1得，x＞

1

2

．

點評：本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向，當未知數的系數是正數時，兩邊同除以未知數的系數不需改變不等號的方向．