【題目】如圖,在長方形中,
,
,點
從點
出發,以
的速度沿
向點
運動,設點
的運動時間為
秒,且
.
(1)_________
(用含
的代數式表示).
(2)如圖,當點從點
開始運動的同時,點
從點
出發,以
的速度沿
向點
運動,是否存在這樣的
值,使得以
、
、
為頂點的三角形與以
、
、
為頂點的三角形全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在同一平面內,若點P與△ABC三個頂點中的任意兩個頂點連接形成的三角形都是等腰三角形,則稱點P是△ABC的巧妙點.
(1)如圖1,求作△ABC的巧妙點P(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)如圖2,在△ABC中,∠A=80°,AB=AC,求作△ABC的所有巧妙點P (尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),并直接寫出∠BPC的度數是 .
(3)等邊三角形的巧妙點的個數有( )
A.2 B.6 C.10 D.12
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=60°,點P是∠AOB內的定點且OP=,若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點,則△PMN周長的最小值是( )
A. B.
C. 6 D. 3
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數根,求k的取值范圍;
(2)若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長,且k=2,求該矩形的對角線L的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在現今“互聯網+”的時代,密碼與我們的生活已經緊密相連,密不可分.而諸如“”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如將多項式
因式分解的結果為
,當
時,
,
,
,此時可以得到數字密碼
或
等.
(1)根據上述方法,當,
時,對于多項式
分解因式后可以形成哪些數字密碼(寫出四個即可)?
(2)將多項式因式分解成三個一次式的乘積后,利用題目中所示的方法,當
時可以得到密碼
,求
,
的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這個分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:①;②
;③
;④
.其中是“和諧分式”的是 (填寫序號即可);
(2)若a為正整數,且為“和諧分式”,請寫出a的值 ;
(3)在分式運算中,我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識,請你用所學知識,化簡
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,直線y=-x+3與坐標軸分別交于點A,B,與直線y=x交于點C,線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發向點A作勻速運動,運動時間為t秒,連結CQ.
(1)求出點C的坐標;
(2)若△OQC是等腰直角三角形,則t的值為________;
(3)若CQ平分△OAC的面積,求直線CQ對應的函數表達式.
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