【題目】用適當方法解下列方程
（1）x2﹣9=0；
（2）x2+4x﹣3=0
（3）（x﹣2）2=3（x﹣2）
（4）（x+3）2=（2x﹣1）2
【答案】（1）x1=﹣3，x2=3；（2）x1=2+
，x2=2﹣；（3）x1=2，x2=5；（4）x1=﹣
，x2=4．
【解析】
（1）利用平方差公式對方程左邊的式子因式分解，解方程即可；（2）移項，利用配方法解方程即可；（3）移項，對方程左邊的式子提取公因式，解方程即可；（4）移項，利用平方差公式對方程左邊的式子因式分解，解方程即可.
（1）x2﹣9=0，
（x+3）（x﹣3）=0，
x+3=0或x﹣3=0，
∴x1=﹣3，x2=3；
（2）x2+4x﹣3=0，
x2+4x=3，
x2+4x+4=3+4，
（x﹣2）2=7，
x﹣2=±，
∴x1=2+，x2=2﹣；
（3）（x﹣2）2=3（x﹣2），
（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0，
（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0，
x﹣2=0或x﹣5=0，
∴x1=2，x2=5；
（4）（x+3）2=（2x﹣1）2
（x+3）2﹣（2x﹣1）2=0，
（x+3+2x﹣1）（x+3﹣2x+1）=0，
3x+2=0或﹣x+4=0，
∴x1=﹣，x2=4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y是x 的函數，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對應值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小騰根據學習一次函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究.
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象;
（2）根據畫出的函數圖象，寫出：
①x=4對應的函數值y約為________；
②該函數的一條性質：__________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校計劃從商店購進
兩種商品，購買一個
商品比購買一個
商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等.
（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；
（2）根據學校實際情況，該學校需要購買種商品的個數是購買種商品個數的3倍，還多11個，經與商店洽談，商店決定在該學校購買種商品時給予八折優惠，如果該學校本次購買兩種商品的總費用不超過1000元，那么該學校最多可購買多少個種商品？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于點
、點
，以線段
為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形
，
，點
為坐標系中的一個動點.
（1）請直接寫出直線的表達式；
（2）求出
的面積；
（3）當與
面積相等時，求實數
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A、C的坐標分別為A（﹣3，0），C（1，0），
．
（1）求過點A、B的直線的函數表達式；
（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形
中，
，
，點
從點
出發，以
的速度沿
向點
運動，設點的運動時間為
秒，且
.
（1）
_________
（用含的代數式表示）.
（2）如圖，當點從點開始運動的同時，點
從點出發，以
的速度沿
向點
運動，是否存在這樣的
值，使得以
、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形全等?若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
（1）求證：DA∥BC；
（2）猜想線段DF、AF的數量關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：直線y=x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象在第一象限內交于點A（2，m）．
（1）求m、k的值；
（2）點B在y軸負半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數表達式；
（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B'，當點O'恰好落在反比例函數y=的圖象上時，求點A'的坐標．
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