Question

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．
求證：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．

Answer 1

分析：在菱形中，由SAS求得△ABF≌△ADF，再由等邊對等角得到∠AEF=∠AFE．

解答：解：（1）∵ABCD是菱形，
∴AB=AD∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF．

（2）∵△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．

點評：本題利用了菱形的性質和全等三角形的判定和性質，等邊對等角求解．