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精英家教網如圖,山頂上有一座鐵塔,在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°,在山頂C處測得A點的俯角β=45°,已知塔高為50m,則山高CD等于(  )
A、25(1+
3
)m
B、25(
3
-1)m
C、25m
D、(25
3
+1)m
分析:△ACD是等腰直角三角形,CD=AD;在Rt△ADB中選擇三角函數表示AD,根據BC=BD-CD得方程求解.
解答:解:在Rt△ABD中,有BD=AD×tan60°=
3
AD;
同理可得:DC=AD×tan45°=AD.
∵BC=BD-DC=50,
∴CD=25(1+
3
)m.
故選A.
點評:本題考查俯角、仰角的定義,要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•成華區二模)如圖,山頂上有一座電視發射塔,在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°.已知發射塔BC高為60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的長.(結果精確到0.1米)
(參考數據:
2
≈1.414
3
≈1.732

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,山頂上有一座鐵塔,在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°,在山頂C處測得A點的俯角β=45°,已知塔高為50m,則山高CD等于


  1. A.
    25(1+數學公式)m
  2. B.
    25(數學公式-1)m
  3. C.
    25m
  4. D.
    (25數學公式+1)m

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,山頂上有一座電視發射塔,在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°.已知發射塔BC高為60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的長.(結果精確到0.1米)
(參考數據:數學公式數學公式

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科目:初中數學 來源:《25.1 測量》2009年同步練習2(解析版) 題型:選擇題

如圖,山頂上有一座鐵塔,在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°,在山頂C處測得A點的俯角β=45°,已知塔高為50m,則山高CD等于( )

A.25(1+)m
B.25(-1)m
C.25m
D.(25+1)m

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同步練習冊答案
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