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如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測得A點的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于（ ）

A．25（1+）m
B．25（-1）m
C．25m
D．（25+1）m
【答案】分析：△ACD是等腰直角三角形，CD=AD；在Rt△ADB中選擇三角函數表示AD，根據BC=BD-CD得方程求解．
解答：解：在Rt△ABD中，有BD=AD×tan60°=AD；
同理可得：DC=AD×tan45°=AD．
∵BC=BD-DC=50，
∴CD=25（1+）m．
故選A．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測得A點的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于（　　）
A、25（1+
3
）m
B、25（
3
-1）m
C、25m
D、（25
3
+1）m

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•成華區二模）如圖，山頂上有一座電視發射塔，在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點A處測得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測得A點的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于


  1. A.
    25（1+數學公式）m
  2. B.
    25（數學公式-1）m
  3. C.
    25m
  4. D.
    （25數學公式+1）m

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，山頂上有一座電視發射塔，在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：數學公式，數學公式）

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