Question

如圖，DE是△ABC的中位線，DE=2cm，AB+AC=12cm，則BC=    cm，梯形DBCE的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：由中位線定理易得BC應為DE的2倍，根據線段中點定義可得BD+CE長，也就求得所求梯形的周長．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，DE=2cm，
∴BC=2DE=2×2=4cm．
∵DE是△ABC的中位線，
∴BD=AB，CE=AC，
∴梯形DBCE的周長為BD+CE+DE+BC=（AB+AC）+（BD+CE）=×12+6=12cm．
故答案為12．
點評：本題考查了三角形中位線的性質及線段中點定義，三角形中位線性質應用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．