Question

6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-3	-2	-1	0	…
y	…	-2	-5	-6	-5	…

則a+b+c的值是-2．

Answer 1

分析 根據(jù)表格可求出該二次函數(shù)的對稱軸為x=-1，然后求出（1，y）關(guān)于x=-1的對稱點坐標，即可求出a+b+c的值．

解答 解：由表格可知：（-2，-5）與（0，-5）是關(guān)于對稱軸對稱的，
∴該二次函數(shù)的對稱軸為x=-1，
設(shè)二次函數(shù)圖象上的點為（1，y），（x，y）
由對稱性可知：$\frac{1+x}{2}$=-1，
∴x=-3，
∴（1，y）與（-3，y）關(guān)于x=-1對稱
由表格可知：x=-3時，y=-2，
令x=1代入y=ax²+bx+c，
∴y=a+b+c=-2

點評 本題考查二次函數(shù)圖象上點的特征，解題的關(guān)鍵是求出該二次函數(shù)的對稱軸，本題屬于中等題型．