Question

如圖1是某臺球比賽過程中的一個桌面，已知桌上球A在母球（臺球中的白色球）O的北偏東30°方向上，球B在球A的正南方向，同時在母球O的北偏東方向上（如圖2所示），且AO=30cm，OB=10

3

cm．求球B在母球O的北偏東幾度？

Answer 1

分析：過O作OH⊥AB于H，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可求出OB的長，再根據(jù)勾股定理解答即可．

解答：解：由A在O的北偏東30°方向上和B在A的正南方向，得∠OAB=30°，（1分）
過O作OH⊥AB于H，（1分）
∵OA=30cm，∴OH=15cm，（1分）
∴BH=

(10 3 )2-152

=5

3

cm，
∴∠OBH=60°，
∴球B在母球O的北偏東60°．

點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，利用平行線及直角三角形的性質(zhì)解答．