Question

已知有理數a、b、c的位置在數軸上如圖所示，用不等號填空：
（1）b-5

＜

c-5
（2）a-b

＜

0
（3）a+b

＜

a+c
（4）b-a

＞

b-c
（5）ac

＜

bc
（6）ab

＞

bc．

Answer 1

分析：根據數軸表示數得到a＜b＜0＜c，根據不等式的性質：
（1）由b＜c得到b-5＜c-5；
（2）由a＜b得到a-b＜0；
（3）由b＜c得到a+b＜a+c；
（4）由a＜c，則-a＞-c，于是b-a＞b-c；
（5）由a＜b，c＞0得到ac＜bc；
（6）a＜b，b＜0得到ab＞bc．

解答：解：（1）b＜c，則b-5＜c-5；
（2）a＜b，則a-b＜0；
（3）b＜c，則a+b＜a+c；
（4）a＜c，則-a＞-c，所以b-a＞b-c；
（5）a＜b，c＞0，則ac＜bc；
（6）a＜b，b＜0，則ab＞bc．
故答案為＜，＜，＜，＞，＜，＞．

點評：本題考查了不等式的性質：不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變．