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在數學活動課上，同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某學習小組4位同學擬定的方案，其中正確的是（　　）

A．測量對角線是否相互平分

B．測量兩組對邊是否分別相等

C．測量其中三個角是否都為直角

D．測量對角線是否相等

矩形的判定定理有①有三個角是直角的四邊形是矩形，②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，③有一個角是直角的平行四邊形是矩形，
A、根據對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；
B、根據對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；
C、根據矩形的判定，可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；
D、根據對角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項錯誤；
故選C．

練習冊系列答案

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如圖，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明你的理由．答：四邊形ABCD是______．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF=______．

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已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED．
求證：AE平分∠BAD．

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如圖是一張矩形紙片ABCD，AB=10，AD=4，若用剪刀沿∠ABC的角平分線BE剪下，則DE的長等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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如圖，在一個長方形花園ABCD中，若AB=a，AD=b，花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，若LM=RS=c，則長方形花園中除道路外可綠化部分的面積為（　　）

A．-bc+ab-ac+c²	B．a²+ab+bc-ac
C．bc-ab+ac+b²	D．b²-bc+a²-ab

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，3），動點P從O點出發在線段OA上以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，點D在對角線AC上，且AD=2，設運動時間為t秒．
（1）請寫出△APD的面積S關于t的函數關系式______，此時t的取值范圍是______．
（2）若在動點P從O點出發的同時，有一動點Q從A點出發，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，動點P停止時，點Q也隨之停止，請問在運動過程中，當t為何值時，CP⊥PQ？
（3）在點P的運動過程中，是否存在以A、D、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出此時t的值和對應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．