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已知線段AB上有兩點M、N，點M將AB分成2：3兩部分，點N將AB分成4：1兩部分，若MN=3cm，求AM，NB的長．

解：∵點M將AB分成2：3兩部分，
∴AM=AB；
∵點N將AB分成4：1兩部分，
∴AN=AB．
又∵AN-AM=MN，
∴AB-AB=3，
∴AB=7.5cm，
∴AM=AB=3cm．
∴NB=AB-AN=AB=1.5cm．
故AM=3cm，NB=1.5cm．
分析：點M將AB分成2：3兩部分，即AM=AB；點N將AB分成4：1兩部分，即AN=AB．然后根據AN-AM=MN列方程，求出AB的長度，進而得出AM，NB的長．
點評：本題關鍵是理解點M將AB分成2：3兩部分，即AM=AB，BM=AB．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB上有兩點C、D且AC：CB=1：5，CD：AB=1：3，則AC：CD等于（　　）
A、1：2B、1：3C、2：3D、1：1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB上有兩點M、N，點M將AB分成2：3兩部分，點N將AB分成4：1兩部分，若MN=3cm，求AM，NB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算與化簡：
（1）-（3-5）+32×（1-3）
（2）(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)÷(-
7
8
)+(-1)2009÷
3
8

（3）若x、y滿足|x+2|+(y-
3
2
)2=0，求代數式
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)的值．
（4）如圖所示，已知線段AB上有兩點C、D，AD=35，CB=44，AC=
2
3
DB、求線段AB的長．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=10cm，AC=BD=8cm，則線段MN的長為（　　）
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A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b滿足(a-10)2+|
b2
-4|=0．
（1）求AB、AC的長度．
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（2）求線段MN的長度．

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同步練習冊答案
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