Question

已知線段AB上有兩點M、N，點M將AB分成2：3兩部分，點N將AB分成4：1兩部分，若MN=3cm，求AM，NB的長．

Answer 1

分析：點M將AB分成2：3兩部分，即AM=

2

5

AB；點N將AB分成4：1兩部分，即AN=

4

5

AB．然后根據AN-AM=MN列方程，求出AB的長度，進而得出AM，NB的長．

解答：解：∵點M將AB分成2：3兩部分，
∴AM=

2

5

AB；
∵點N將AB分成4：1兩部分，
∴AN=

4

5

AB．
又∵AN-AM=MN，
∴

4

5

AB-

2

5

AB=3，
∴AB=7.5cm，
∴AM=

2

5

AB=3cm．
∴NB=AB-AN=

1

5

AB=1.5cm．
故AM=3cm，NB=1.5cm．

點評：本題關鍵是理解點M將AB分成2：3兩部分，即AM=

2

5

AB，BM=

3

5

AB．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．