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（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2011
+
2010
）（
2011
+1）=
2010
2010
．
分析：將各式分別分母有理化，再進行加減，消掉互為相反數的項即可進行計算即可．
解答：解：原式可化為，
[
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
+…
2011
-
2010
(
2011
+
2010
)(
2011
-
2010
)
]（
2011
-1）
=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2011
-
2010
）（
2011
+1）
=（
2011
-1）（
2011
+1）
=2010．
點評：本題考查了二次根式的混合運算，要熟悉分母有理化和無理數的加減運算，同時要熟悉平方差公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

適合下列條件的△ABC中，不是直角三角形的為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
x+1
2
=
x-1
3
+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察式子
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
3
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…由此可知
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
n
2n+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明和小杰玩算“24點”游戲．游戲規則：從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或-24．其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克代表正數，J，Q，K分別代表11，12，13．小明抽到的四張牌分別是紅心2、黑桃3、方片3、梅花6．你認為小明抽到的牌能湊成24或-24嗎？如果能，請你列出算式，并且通過計算驗證你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程
x+1
2
-
3x-1
3
=1．

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同步練習冊答案
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