Question

適合下列條件的△ABC中，不是直角三角形的為（　　）

• A．a=6，b=8，c=10
• B．a=

  3

  ，b=1，c=2
• C．a=7，b=23，c=25
• D．a：b：c=5：12：13

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可解答．

解答：解：A、6²+8²=100=10²，故是直角三角形，不符合題意，故本選項錯誤；
B、1²+（

3

）²=2²，故是直角三角形，不符合題意，故本選項錯誤
C、7²+23²≠25²，故不是直角三角形，符合題意，故本選項正確；
C、5²+12²=13²，故是直角三角形，不符合題意，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．