Question

（2004•武漢）已知關于x的方程ax²+bx+c=3的一個根為x₁=2，且二次函數y=ax²+bx+c的對稱軸直線是x=2，則拋物線的頂點坐標是（ ）
A．（2，-3）
B．（2，1）
C．（2，3）
D．（3，2）

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數與一元二次方程的關系．
解答：解：由二次函數y=ax²+bx+c的對稱軸直線是x=2可得：x=2時，y=4a+2b+c，
由方程ax²+bx+c=3的一個根為x₁=2可得：4a+2b+c=3，
∴y=4a+2b+c=3，即拋物線的頂點坐標是（2，3）．
故選C．
點評：掌握函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點與方程ax²+bx+c=0的根的關系是解決此題的關鍵所在．