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如圖23-2-2-10,已知◇ABCD,

(1)畫出◇A1B1C1D1使◇A1B1C1D1與◇ABCD關于直線MN對稱;

(2)畫出◇A2B2C2D2,使◇A2B2C2D2與◇ABCD關于點O中心對稱;

(3) ◇A1B1C1D1與◇A2B2C2D2是對稱圖形嗎?若是,請在圖上畫出對稱軸或對稱中心.

         圖23-2-2-10

答案:
解析:

思路分析:根據軸對稱和中心對稱的性質來畫對稱圖形,關鍵是找對稱點.

作法:(1)如圖, ◇A′B′C′D′與◇ABCD關于直線MN對稱.

(2)◇A″B″C″D″與◇ABCD關于點O中心對稱.

(3) ◇A1B1C1D1與◇A2B2C2D2是對稱圖形,對稱軸為直線HL.


練習冊系列答案
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把兩個全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起,且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合,其中∠B=∠F=30°,斜邊AB和EF的長均為4。
(1)當EG⊥AC于點K,GF⊥BC于點H時,如圖23-1,求GH:GK的值.
(2)現將三角板EFG由圖23-1所示的位置繞O點沿逆時針方向旋轉,旋轉角滿足條件:
0°<<30°,如圖23-2,EG交AC于點K,GF交BC于點H,GH:GK的值是否改變?證明你的結論.

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解決問題

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(2)若四邊形存在內切圓(與各邊都相切的圓),如圖23—2且面積為,各邊長分別為,試推導四邊形的內切圓半徑公式;
(3)若一個邊形(為不小于3的整數)存在內切圓,且面積為,各邊長分別為,,合理猜想其內切圓半徑公式(不需說明理由).

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把兩個全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起,且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合,其中∠B=∠F=30°,斜邊AB和EF的長均為4。

(1)當EG⊥AC于點K,GF⊥BC于點H時,如圖23-1,求GH:GK的值.

(2)現將三角板EFG由圖23-1所示的位置繞O點沿逆時針方向旋轉,旋轉角滿足條件:

0°<<30°,如圖23-2,EG交AC于點K,GF交BC于點H,GH:GK的值是否改變?證明你的結論.

 

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