Question

在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（如圖），折痕DE的長(zhǎng)為

1

．

Answer 1

分析：由折疊可得△ADE≌△BDE≌△BCE，易得AD的值，進(jìn)而根據(jù)30°的三角函數(shù)值可得DE的值．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=AC÷cosA=2

3

，
∴AD=BD=

3

，
由折疊可得∠ADE=90°，
∴DE=AD×tan30°=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：考查折疊問(wèn)題；判斷出所求線段所在的三角形的形狀及相關(guān)線段長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．