【題目】結合書香成都全民閱讀活動，金堂在全縣中小學推廣普及中華經典誦讀，讓孩子掌握國學經典作品“讀、誦、吟”等基本方法，培養(yǎng)中華經典誦讀活動的愛好者、傳播者，營造濃郁的文化氛圍．2018年9月某初中學校開展了國學金典誦讀活動，林老師對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）請將條形統(tǒng)計圖補全；
（2）獲得一等獎的同學中有1名來自七年級，有2名來自八年級，其他同學均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加縣級國學經典誦讀大賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選出的兩人中既有七年級又有八年級同學的概率．
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【題目】為了解居民用水情況，小明在某小區(qū)隨機抽查了20戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量（m3） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
戶數(shù) | 4 | 5 | 7 | 3 | 1 |
則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（ ）
A.中位數(shù)是6m
B.平均數(shù)是5.8m
C.眾數(shù)是6mD.極差是6m
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)：
每人加工零件個數(shù) | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
(2)假如生產部負責人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260，你認為這個定額是否合理？為什么？
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【題目】如圖1，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，且點的坐標為
．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式和、兩點的坐標；
（2）如圖，設點
是線段
上的一個動點，過點作
軸交
于點
，過點作
軸，垂足為
．記
，矩形
的面積為
，求與之間的函數(shù)關系式，并求出的最大值及此時點的坐標；
（3）設拋物線的對稱軸與交于點
（如圖2），點
是拋物線上的一個動點，點
是軸上的一個動點，當以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE．
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）當 
= 
時，求tanE；
（3）在（2）的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求⊙C的半徑．
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【題目】某商場銷售一批襯衫，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價5元出售，其銷售量就減少100件，如果商場銷售這批襯衫要獲利潤12000元，又使顧客獲得更多的優(yōu)惠，那么這種襯衫售價應定為多少元？
（1）設提價了
元，則這種襯衫的售價為___________元，銷售量為____________件.
（2）列方程完成本題的解答.
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【題目】如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成，圖中，第1個黑色L形由3個正方形組成，第2個黑色L形由7個正方形組成，…，那么組成第8個黑色L形的正方形個數(shù)為( )
A.31B.20C.37D.33
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【題目】一副三角板如圖1所置，其中AC邊與等腰Rt△EBD斜邊上的中線EC共線，以C點為旋轉中心，順時針轉動△ACB，B、A兩點分別于G、F兩點對應，CG交BE邊于點M，CF交DE邊于N，已知旋轉角為α，BC＝2．
（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖2所示，若旋轉角α（0°＜α＜30°）時，猜想CM與CN的數(shù)量關系，并寫出你的推斷過程；
（類比探究）（2）如圖3所示，若旋轉角α＝75°時，（1）中的結論是否還成立？ ，此時連接MN，請直接寫出MN的長度為 ；
（拓展延伸）（3）在圖3的基礎上將△GCF向左平移至△GHF的位置，若DH＝kBH，猜想線段HN與HM的數(shù)量關系．
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