【題目】如圖，一次函數y=x+1與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點，已知點A的坐標為（1，a），點B的坐標為（b，﹣1）．
（1）求此反比例函數的解析式；
（2）當一次函數y=x+1的值大于反比例函數y=
的值時，求自變量x的取值范圍．
【答案】（1）y=
；（2）﹣1＜x＜0或x＞1．
【解析】（1）把A、B兩點坐標代入一次函數解析式可求得a、b的值，則可求得A、B兩點坐標，代入反比例函數解析式可求得k的值，即可得反比例函數解析式；
（2）利用（1）所求A、B兩點坐標，結合圖象容易得出答案．
解：（1）∵A、B兩點在一次函數y=x+1上，
∴a=1+1=2，﹣1=b+1，
∴b=﹣2，
∴A（1，2），B（﹣1，﹣2），
∵A點在反比例函數圖象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函數解析式為y=
；
（2）當一次函數y=x+1的值大于反比例函數y=的值時，即一次函數圖象在反比例函數圖象上方時所對應的x的取值范圍，
∵A（1，2），B（﹣1，﹣2），
∴結合圖象可知當一次函數y=x+1的值大于反比例函數y=
的值時，對應自變量x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1．
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【題目】我校快樂走班數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動一：如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答： ．（填“能“或“不能”）
（2）設AA1=A1A2=A2A3=1．則θ= 度；
活動二：如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數學思考：
（3）若只能擺放5根小棒，求θ的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的年產量不超過1 000t，該產品的年產量（t）與費用（萬元）之間的函數關系如圖（1）；該產品的年銷售量（t）與每噸銷售價（萬元）之間的函數關系如圖（2）．若生產出的產品都能在當年銷售完，則年產量為多少噸時，當年可獲得7500萬元毛利潤？（毛利潤=銷售額﹣費用）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作已知點關于某直線的對稱點的第一步是（ ）
A.過已知點作一條直線與已知直線相交
B.過已知點作一條直線與已知直線垂直
C.過已知點作一條直線與已知直線平行
D.不確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（滿分8分）在北海市創建全國文明城活動中，需要20名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生8人，女生12人．
(1)若從這20人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；
(2)若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，連接DE交BC于F，過E作EG⊥BC于G．
（1）下列兩個關系式：①DB=EC，②DF=EF，請你選擇一個做為條件，另一個做為結論構成一個正確的命題，并給予證明．
你選擇的條件是 ，結論是 ．（只需填序號）
（2）在（1）的條件下，求證：FG=BC/2．
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