Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（ ）

A．4
B．-4
C．8
D．-8

Answer 1

【答案】分析：要求反比例函數(shù)的解析式，只要求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．
解答：解：可以設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（m，n），
設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)M，則△BMO∽△BAD，
則，
因?yàn)锳D=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，
因而得到，
即mn=4，
點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，
代入得到：n=，
則k=-2mn=-8．
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的解析式可以先求出點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可以．本題的難點(diǎn)是借助矩形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為相似的性質(zhì)解決．