Question

【題目】如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，側(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC為(　　)

A. 90+30B. 90+60C. 90+90D. 90+180

Answer 1

【答案】C

【解析】

在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=ADtan∠CAD，再根據(jù)BC=BD+CD，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

如圖，

∵在Rt△ABD中，AD＝90，∠BAD＝45°，

∴BD＝AD＝90(m)，

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，

∴CD＝ADtan60°＝90×＝90(m)，

∴BC＝BD+CD＝90+90(m)

答：該建筑物的高度BC為(90+90)米．

故選C．