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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于______．

正多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，
則這個(gè)多邊形是正八邊形，
所以該多邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180°=1080°．
故答案為：1080°．

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一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2010°，則這個(gè)內(nèi)角是（　　）

A．20°

B．120°

C．150°

D．200°

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一正多邊形的每個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形是（　　）

A．正方形

B．正六邊形

C．正八邊形

D．正十二邊形

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如圖，把圖（a）稱為二環(huán)三角形，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠A₁+∠B₁+∠C₁=______度；把圖（b）稱為二環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A₁+∠B₁+∠C₁+∠D₁=______度；．…；依此規(guī)律，請(qǐng)你探究：二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____度．（用含n的式子表示）