Question

已知：3（5x+2）+5＜4x-6（x+1），化簡(jiǎn)：|3x+1|-|1-3x|=

-2

．

Answer 1

分析：去括號(hào)出15x+6+5＜4x-6x-6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得到17x＜-17，求出x＜-1，去絕對(duì)值符號(hào)得出-（3x+1）-（1-3x），求出即可．

解答：解：3（5x+2）+5＜4x-6（x+1），
∵去括號(hào)得：15x+6+5＜4x-6x-6，
移項(xiàng)得：15x-4x+6x＜-6-6-5，
合并同類項(xiàng)得：17x＜-17，
∴x＜-1，
∴|3x+1|-|1-3x|，
=-（3x+1）-（1-3x），
=-3x-1-1+3x，
=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值和解一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)，當(dāng)x＜-1時(shí)，|3x+1|-|1-3x|，=-（3x+1）-（1-3x），注意：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，