Question

現有A、B兩枚均勻的小骰子（骰子的每個面上粉筆標有數字1、2、3、4、5、6），若用小柯擲A骰子朝上的數字x、小景擲B骰子朝上的數字y來確定點P（x，y），則他們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=-x²+5x-2上的概率為

1

9

．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后根據表格求得所有等可能的情況與點P落在已知拋物線y=-x²+5x-2上的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

∵共有36種等可能的結果，點P落在已知拋物線y=-x²+5x-2上的有：（1，2），（2，4），（3，4），（4，2），
∴點P落在已知拋物線y=-x²+5x-2上的概率為：

4

36

=

1

9

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．