Question

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長

Answer 1

【解析】

試題分析：根據圖形可知∠ADC與∠BDE是一對對頂角，因此“根據兩角對應相等的兩三角形相似”可證出△ADC∽△BDE，進而根據相似三角形的性質得，然后根據已知的數值可求得DC的長.

試題解析：【解析】
∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，

∴△ADC∽△BDE，

∴，

又∵AD：DE=3：5，AE=8，

∴AD=3，DE=5，

∵BD=4，

∴.

∴DC=.

考點：相似三角形的判定與性質