Question

已知如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x<0）的圖象相交于點A和點B，與x軸交于點C，其中A點的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4。

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積。

Answer 1

解：（1）∵反比例函數(shù)y=k/x（x<0）的圖象過點A（-2，4），
∴k=-8，
∴所求的反比例函數(shù)的解析式為y=-8/x；
（2）∵反比例函數(shù)y=-8/x（x<0）的圖象過點B，且點B的橫坐標為-4，
∴點B的縱坐標為2，即點B的坐標為（-4，2），
∵直線y=ax+b過點A（-2，4）、B（-4，2），
∴解得，
∴直線AB的解析式為y=x+6
此時點C的坐標為（-6，0），
∴△AOC的面積S_△AOC=1/2×6×4=12。