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如圖所示,一船在海面C處望見(jiàn)一燈塔A在它的正北方向,另一燈塔B在它的北偏西的方向,此船向正西方向航行l(wèi)海里后,到達(dá)D點(diǎn),這時(shí)燈塔A,B分別在它的東北、西北方向.求這兩個(gè)燈塔之間的距離.(精確到0.1海里)

答案:
解析:

  由題意得∠ACB=,∠BCD=,∠ADC=∠DAC=.AC=DC=1海里,所以AD=海里.過(guò)B作DC的垂線交CD的延長(zhǎng)線于E.(如圖所示)

  設(shè)DE=x,則BE=x,tan,解得x=海里,所以BD=x=(1+)海里,AB=≈2.4海里


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,一船在海面C處望一燈塔A,是在它的正北方向,另一燈塔B在它的北偏西60°的方向,這船向正西方向航行1海里后到D處,這時(shí)燈塔A、B分別在它的東北、西北方向,求這兩燈塔間的距離(精確到0.1海里).

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在某張航海圖上,標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo),如圖所示,O(0,0)、B(6,0)、C(6、8),由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圖形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū).

(1)求圓形區(qū)域的面積(p 取3.14);

(2)某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A,在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°,同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°,求觀測(cè)點(diǎn)B到A船的距離(,保留三個(gè)有效數(shù)字);

(3)當(dāng)漁船A由(2)中位置向正西方向航行時(shí),是否進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)?通過(guò)計(jì)算回答.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

在某張航海圖上,標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo),如圖所示,O(0,0)、B(6,0)、C(6、8),由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圖形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū).

(1)求圓形區(qū)域的面積(p 取3.14);

(2)某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A,在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°,同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°,求觀測(cè)點(diǎn)B到A船的距離(,保留三個(gè)有效數(shù)字);

(3)當(dāng)漁船A由(2)中位置向正西方向航行時(shí),是否進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)?通過(guò)計(jì)算回答.

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