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在某張航海圖上,標明了三個觀測點的坐標,如圖所示,O(0,0)、B(6,0)、C(6、8),由三個觀測點確定的圖形區域是海洋生物保護區.

(1)求圓形區域的面積(p 取3.14);

(2)某時刻海面上出現一漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°,求觀測點B到A船的距離(,保留三個有效數字);

(3)當漁船A由(2)中位置向正西方向航行時,是否進入海洋生物保護區?通過計算回答.

答案:略
解析:

(1)連接CBCO,則CBy軸,

∴∠CBO=90°.

為則OBC三點所確定圓的圓心,則OC的直徑.

由已知得,OB=6CB=8,由勾股定理得,

半徑

(2)根據題意可畫圖,過點AADx軸于點D

AOD=45°,∠BAD=30°,∠ABD=90°-30°=60°,設BD=x

AB=2x,在RtABD中,由勾股定理得,

由題意知:OD=OBBD=6x.在RtAOD中,OD=AD

,即1.7xx=6

解得,∴

(3)過點AAGy軸于點G,過點E,并延長AG于點F

(1)知,,∴

∴在中,

∴四邊形FEDA為矩形.

EF=DA,而

∴直線AG相離,A船不會進入海洋生物保護區.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網在某張航海圖上,標明了三個觀測點的坐標,如圖,O(0,0)、B(6,0)、C(6,8),由三個觀測點確定的圓形區域是海洋生物保護區.
(1)求圓形區域的面積(π取3.14);
(2)某時刻海面上出現-漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°,求觀測點B到A船的距離.(
3
≈1.7,保留三個有效數字);
(3)當漁船A由(2)中位置向正西方向航行時,是否會進入海洋生物保護區?通過計算回答.

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(1)求圓形區域的面積(π取3.14);
(2)某時刻海面上出現一漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°方向上,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°方向上,求觀測點B到漁船A的距離(結果保留三個有效數字);
(3)當漁船A由(2)中的位置向正西方向航行時,是否會進入海洋生物保護區?請通過計算解釋.

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(2011•太原二模)在某張航海圖上,標明了三個觀測站的坐標,它們分別是O(0,0)、B(6,0)和C(6,8),由這三個站點確定的圓形區域是海洋生物保護區.
(1)求該生物保護區的面積;
(2)某時刻海面上出現一艘漁船A,在觀測站O測量A位于北偏東60°方向,同時在觀測站B測得A位于北偏東30°方向,求漁船A與觀測站B的距離;
(3)當漁船A由(2)中位置向正西方向航行時,是否會進入生物保護區?請說明理由.

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在某張航海圖上,標明了三個觀測點的坐標為O(0,0)、B(12,0)、C(12,16),由三個觀測點確定的圓形區域是海洋生物保護區,如圖所示

1.求圓形區域的面積(取3.14);

2.某時刻海面上出現一漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°方向上,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°方向上,求觀測點B到漁船A的距離(結果保留三個有效數字)

3.當漁船A由(2)中的位置向正西方向航行時,是否會進入海洋生物保護區?請通過計算解釋.

 

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(2)某時刻海面上出現-漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°,求觀測點B到A船的距離.(≈1.7,保留三個有效數字);
(3)當漁船A由(2)中位置向正西方向航行時,是否會進入海洋生物保護區?通過計算回答.

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