如圖1，M，N分別表示邊長為a的等邊三角形和正方形，P表示直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形M，P用尺規畫出的圖案．
（1）寫出圖2的陰影部分的面積；
（2）請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設計一個新圖案，要求新圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖．（尺規作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角時可以使用三角板）．

解：（1） $\text{[math]}$ •a• $\text{[math]}$ •a- $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）a²．

（2）答案不唯一，按要求設計圖案即可．
分析：（1）三角形的面積與三個扇形的面積的差就是陰影部分的面積；
（2）本題是圖案設計與計算的問題，設計圖案，要按照題目要求，展開豐富的想象力，答案不唯一；本題的計算可看作正三角形的面積減去三個扇形的面積．
點評：本題是圖案設計與計算，由于設計方案的多樣化，只要滿足既軸對稱，又中心對稱即可，這樣就可以發揮學生豐富的想象力，提高學習興趣．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖2；再分別連接圖2中間的小三角形中點，得到圖3，按此方法繼續下去，請你根據每個圖中三角形個數的規律，完成下列問題：

（1）將下表填寫完整：

（2）在第n個圖形中有三角形個數

S=4n-3

．（用含n的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•烏魯木齊）王老師將本班的“校園安全知識競賽”成績（成績用s表示，滿分為100分）分為5組，第1組：50≤x＜60，第2組：60≤x＜70，…，第5組：90≤x＜100．并繪制了如圖所示的頻率分布表和頻數分布直方圖（不完整）．
（1）請補全頻率分布表和頻數分布直方圖；
（2）王老師從第1組和第5組的學生中，隨機抽取兩名學生進行談話，求第1組至少有一名學生被抽到的概率；
（3）設從第1組和第5組中隨機抽到的兩名學生的成績分別為m、n，求事件“|m-n|≤10”的概率．

分組編號	成績	頻數	頻率
第1組	50≤s＜60		0.04
第2組	60≤s＜70	8	0.16
第3組	70≤s＜80		0.4
第4組	80≤s＜90	17	0.34
第5組	90≤s≤100	3	0.06
合計			1

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科目：初中數學 來源： 題型：

將正整數1～60排成如數表：
用如圖的平行四邊形在數表中框出四個數，設最小的數為a，
（1）如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為

a+1

，

a+5

，

a+6

；如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為

a+1

，

a+7

，

a+8

；
（2）能否讓圖中的平行四邊形框出的四個數之和為100嗎？如果能，請求出最小的數a，如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

將正整數1～60排成如數表：
用如圖的平行四邊形在數表中框出四個數，設最小的數為a，
（1）如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為，，；如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為，，；
（2）能否讓圖中的平行四邊形框出的四個數之和為100嗎？如果能，請求出最小的數a，如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將正整數1～60排成如數表：
用如圖的平行四邊形在數表中框出四個數，設最小的數為a，
（1）如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為______，______，______；如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個數分別為______，______，______；
（2）能否讓圖中的平行四邊形框出的四個數之和為100嗎？如果能，請求出最小的數a，如果不能，請說明理由．

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